由洗澡得出浮力定律
传说叙拉古国王亥厄洛，因为打了几次胜仗就有点飘飘然，命金匠打制一顶纯金的王冠以示纪念。新王冠做得十分精巧，纤细的金丝密密地织成了各种花样，大小也正合适，国王十分高兴。但转念一想，我给了工匠15两黄金，会不会被他们私吞了几两呢？因此，他马上叫人拿秤来称，结果不多不少正好15两。这时，一个大臣出来说：“重量一样不等于黄金没有少，万一金匠在黄金中掺进了银子或其他东西，重量可以不变，但王冠已不是纯金的了。”国王听后觉得很有道理，但有什么办法能既不损坏王冠又知道其中是否掺了银子呢？国王把这个难题交给了阿基米德。
阿基米德欣然领命，因为解决种种难题正是他的志趣所在，越是难题，才越有意思。
可是，不损伤王冠就不能取样跟纯金比较，也不能用试金石查检金的纯度。从表面看，是无法看出金子纯度的，该怎样判定王冠的黄金纯度呢？阿基米德思来想去，一直想不出正确的判定方法来。一连几个星期，他茶饭不思，简直被这个难题迷住了。
阿基米德想得有些劳累了，于是叫来仆人，吩咐给自己准备洗澡水，打算洗澡。
大概是阿基米德好久没招呼仆人替他准备洗澡水了，仆人这一次把浴盆里的水加得太满了。阿基米德一条腿刚伸进去，水便溢出盆来，再伸进一条腿，水又漫出来一点，等到洗好澡，盆里的水已经浅了一层。这时候，再把腿伸进盆去，那水却不再溢出来，即使全身都浸泡在盆里，水也没有溢出一点儿。
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